SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

SUMA Y RESTA

1: (7x²+2)-(3x²-5)=

     7x²+2-3x²+5

     7-3=4x²

     2+5=7

R=4x²+7

2: (8x²-x)-(7x²+3x)=

     8x²-x-7x²-3x

     8-7=1x²

    -1-3=-4x

R=1x²-4x

3: ( 3x²-2x-1)-(4x²+2x+5)=

       3x²-2x-1-4x²-2x-5

       3-4=-1x²

      -2-2=-4x

      -1-5=-6

R=-1x²-4x-6

4: (-3x+x²-1)-(5x+1-3x²)=

      -3x+x²-1-5x-1+3x²

      1+3=4x²

      -3-5=-8x

      -1+1=0

R= 4x²-8x+0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

5: (-1+7x²-2x)-(5x+3x²-7)

     -1+7x²-2x-5x-3x²+7

     7-3=4x²

     -2-5=-7x

     -1+7=6

R= 4x²-7x+6

6: (7x³-x²+x-1)-(2x²+3x+6)=

     7x³-x²+x-1-2x²-3x-6

     7x³

     -1-2=-3x²

     1-3=-2x

     -1-6=-7

R=7x³-3x²-2x-7

7: (5x²-2x+5)-(3x³-x²+5)=

      5x²-2x+5-3x³+x²-5

      -3x³

      5+1=6x²

      -2x

      5-5=0

R=-3x+6x²-2x+0

8: (3x²-x-7)-(5x³+5-x²+2x)=

      3x²-x-7-5x³-5+x²-2x

      -5x³

          3+1=4x²

      -1-2=-3x

      -7-5=-12     R=-5x³+4x²-3x-12

9: (6x³-2x²-3x+1)-(-x³-x²-5x+7)=

      6x³-2x²-3x+1+x³+x²+5x-7

      6+1=7x³

        -2+1=-1x²

    -3+5=2x

     1-7=-6

R=7x³-1x²+2x-6

10: ( x-3x²+x³+9)-(-8+7x-x²+x³)=

         x-3x²+x³+9+8-7x+x²-x³

        1-1=0x³

        -3+1=-2x²

        1-7=-6x

        9+8=17

R= 0x³-2x²-6x+17

1.- a1= -27 d= 2 12 terminos




27,25,23,21,19,17,15,13

2.- a1= -34/9 d= 2/3 9 terminos

34/9-2/3=72-18/18=54/18-2/3=162-36/54=126/54-2/3=378-108/162=270/162-2/3=810-324/486=486/486-2/3=1458-972/1458



3.- a1= 67 d= -3.75 10 terminos

67-63.25,-59.5,-55.75,-52,-48.25,-44.5,-40.75,-37,-33.25



4.- a1= 128.15 d=-12.35 7 terminos

128.15,-115.8,-103.45,-91.1,-78.75,-66.4,-54.05



5.- a1= 63/7 d= -9/7 11 terminos

63/7-9/7=54/7=45/7=36/7=27/7=18/7=9/7=0=-9/7=-18/7



6.- a1= -3 an= 187 n= -75

n(-3+187/2)=(190(-75)/2=7125



7.- a1= 2 an= 215 n= 164

(2+215)/2=(217(164)/2=17794



8.- a1= 21 an= 276 n= 321

(21+276)321/2=(297)(321)/2=95337/2=47668.5



9.- a1= -78 d= -49

-78,-29,-20-69,-118,-167,-216,-265,-314



10.- a1= 345 d= -169

345,-176,-7,-162,-331,-500,-669,-838

PROBLEMAS DE ARITMETICA




SUMAS Y RESTAS DE NÚMEROS NATURALES



COMPETENCIA A DESARROLLAR: PLANTEA Y RESUELVE PROBLEMAS PARTIENDO DE PREMISAS BÁSICAS



1. Leticia tiene 15 años actualmente. ¿qué edad tendrá dentro de 22 años?

R= 37 años



2. Uriel se ha preparado durante toda su vida, invirtiendo 2 años en el nivel preescolar, 6 en primaria, 3 en secundaria, 3 en el bachillerato, 5 más en la licenciatura y finalmente 3 años en un posgrado. ¿Durante cuántos años ha estado estudiando Uriel?

R=22 años



3. Luis ganó $1 500. 00 en febrero, $3 500.00 en marzo, $2 800.00 en abril, $2 200.00 en el siguiente mes, ¿cuánto ganó en ese tiempo?

R= $10.000.00



4. Carlos nació en 1978, a la edad de 26 años se graduó de la carrera de ingeniería y 2 años después se casó ¿cuánto dinero ganó en ese tiempo?

R= [supongo que se equiboco en la pregunta por eso contesto eso ]Se caso en el año de 1988



5. Efraín nació en 1960, se casó a los 28 años, a los 3 de matrimonio nació su único hijo, si Efraín falleció cuando su hijo tenía 14 años. ¿En qué ocurrió su fallecimiento?

R= cuanto tenia 45 años y murió en el 2005



6. Un auto realiza un viaje en tres etapas para ir de una ciudad a otra; en la primera etapa recorre 210 kilómetros; en la segunda, 180; y en la última 360; ¿qué distancia existe entre las ciudades?

R=Hay 750 kilómetros de distancia entre una ciudad y otra



7. En una carrera de autos, el automóvil que lleva la delantera ha recorrido 640 kilómetros, si para llegar a la meta le faltan 360 kilómetros, ¿cuál es la distancia que deben recorrer todos los autos para finalizar la competencia?

R=Tienen que recorrer 1000 kilómetros



8. Una editorial publica 1200 ejemplares de un libro de álgebra, 8 000 de uno de geometría analítica y 10 700 de uno de cálculo diferencial e integral. ¿cuántos libros de las 3 áreas publica en total?

R= 19900 libros



9. Una persona ingiere en el desayuno un jugo de naranja con 20 calorías de contenido energético, unos huevos fritos de 800 calorías, una rebanada de pan con 50 calorías y un cóctel de frutas de 150 calorías, ¿en total cuántas calorías consume?

R= 1020 calorias



10. Cierto famoso jugador de fútbol nació en 1966, a los 17 años ganó el mundial juvenil, a los 24 años, el mundial de la primera fuerza, 4 años más tarde perdió una final de campeonato mundial, y 3 años después se retiró del fútbol, ¿cuál fue el año de su retiro?

R= 31 años y Se retiro en el año 1997



11. En un día en la Antártica el termómetro marca una temperatura de 35°C bajo cero y el pronóstico meteorológico indica que en las siguientes horas la temperatura descenderá 18°C más, ¿cuál es la nueva temperatura que registrará el termómetro?

R=La temperatura sera de 53°C bajo cero



12. Una empresa reporta en los últimos 4 meses las siguientes pérdidas: $330 000.00, $225, 000.00, $400 000.00 y $155 000.00, ¿a cuánto asciende el monto total de las pérdidas

R= Las perdidas ascienden a un total de $1 110 000.00

Temario

Temario Pensamiento Numérico y Algebraico


Materia: Pensamiento Numérico y Algebraico

Profesor: Ing. Humberto Carlos Rogel Sánchez



TEMARIO



Unidad I PENSAMIENTO NUMÉRICO Y ALGEBRAICO



Pensamiento Numérico y Algebraico



Unidad I Introducción al pensamiento numérico y algebraico



1.1 Patrones numéricos, geométricos y del mundo real

1.1.2 Oraciones numéricas simples

1.2 Análisis de Datos e Incertidumbre

1.2.1 Incertidumbre de ciertos eventos

1.2.2 Datos de una gráfica concreta y tablas



Solución de Problemas



Problemas del mundo real y situaciones matemáticas



Estrategias y métodos, incluyendo lógica para solucionar problemas del mundo real



Unidad II LOS NÚMEROS REALES



Los números y operaciones básicas

2.1.1 Números naturales y operaciones

2.1.2 Números Enteros y operaciones

2.1.3 Números racionales y operaciones

2.1.4 Números Irracionales

2.1.5 Números reales, propiedades y relación de orden.

2.1.6 Números imaginarios

2.1.7 Números Complejos y Operaciones



Unidad III EXPRESIONES ALGEBRAICAS



Expresiones Algebraicas

3.1.1. Expresión algebraica

3.1.2 Termino Algebraico

3.1.3 Conversión del Lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa

3.1.4 Valor Numérico de la expresión algebraica



Leyes de los exponentes y notación científica



Exponentes fraccionarios



Radicales



Unidad IV OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS



Operaciones con expresiones Algebraicas

4.1.1 Reducción de Términos Semejantes

4.1.2 Adicción y Sustracción de Polinomios

4.1.3 Productos y división de polinomios



Productos Notables



4.2.1 Binomio al cuadrado

4.2.2 Binomios Conjugados

4.2.3 Binomios con término Común

4.2.4 Binomio de Newton



Factorización



4.3.1 Por factor Común

4.3.2 Trinomios de la forma x^2+bx+c

4.3.3 Trinomio cuadrado perfecto

4.3.4 Diferencia de cuadrados

4.3.5 Trinomios de la forma ax^2+bx+c



Simplificación de Fracciones algebraicas



Operaciones con Fracciones Algebraicas



4.4.1 Adición

4.4.2 Sustracción

4.4.3 Producto

4.4.4 División